高中数学函数基本性质

高中数学函数的基本性质主要包括以下几个方面：

定义域和值域：定义域是指函数的输入范围，值域是指函数的输出范围。

单调性：函数的单调性是指函数在某个区间上的单调性。可以通过定义法、图象法和复合函数的单调性来判断。

奇偶性：函数的奇偶性是指函数的奇偶性。可以通过定义判断。

周期性：函数的周期性是指函数的周期。可以通过奇偶性、周期函数的定义、周期函数的周期、周期函数的周期函数等方法判断。

对称性：函数的对称性是指函数的对称性。可以通过图象法、复合函数的单调性等方法判断。

解析式：函数的解析式是指函数的解析式。求函数的解析式的主要方法有凑配法、待定系数法、换元法和消参法。

最大(小)值：函数的最大(小)值可以通过利用二次函数的性质、图象和函数单调性的判断来求解。

函数的性质包括定义域、值域、解析式、单调性、奇偶性、周期性、对称性。

函数在一部分区域内的图像是重复出现的，假设一个函数F(X)是周期函数，那么存在一个实数T，当定义域内的X都加上或者减去T的整数倍时，X所对应的Y不变，则可以说T是该函数的周期。 扩展资料 函数的性质包括定义域、值域、解析式、单调性、奇偶性、周期性、对称性。

函数在一部分区域内的`图像是重复出现的，假设一个函数F(X)是周期函数，那么存在一个实数T，当定义域内的X都加上或者减去T的整数倍时，X所对应的Y不变，则可以说T是该函数的周期。

答：正比例函数 当k>0时,函数 在定义域R是增函数;当k<0时,函数 在定义域R是减函数.

一次函数 当k>0时,函数 在定义域R是增函数;当k<0时,函数 在定义域R是减函数.

反比例函数 当时,函数 的单调递减区间是 ,不存在单调增区间; 当时,函数 的单调递增区间是 ,不存在单调减区间.

二次函数 若a>0,在区间 ,函数是减函数;在区间 ,函数是增函数; 若a<0,在区间 ,函数是增函数;在区间 ,函数是减函数。